1. 矩 Moment

物理学中的一个丰富概念，涉及质量、形状、空间、运动等各个方面

1.1 原点矩

$$ A_k = \frac1n\sum^n_{i = 1}x_i^k $$

1. 一阶矩是算术平均值，代表“重心”
2. 二阶矩代表数据集的转动惯量

<aside> 📖 原点矩代表了数据集跟重量相关的动力度量

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1.2 中心矩

$$ B_k = \frac1n\sum^n_{i = 1}(x_i - A_1)^k $$

1. 一阶中心矩为0
2. 二阶中心矩为方差
3. 三阶中心矩刻画偏度
4. 四阶矩刻画峰度

<aside> 📖 中心矩代表了数据集跟几何相关的动力度量

</aside>

2. 数学期望

2.1 离散随机变量数学期望

$$ E(X) = \sum_{k = 1}^\infin x_k p_k $$

• $x_k$为数据，$p_k$ 为概率/权重

2.2 连续随机变量数学期望